二十岁时，唐才常初试童子试，以县、府、道三试第一，获小三元及第，一时名满湖南。至前年年初，唐才常入岳麓书院学习，且附课校经书院。嗣同为父亲谭继洵所督促，只得一次次参加科考，唐才常则图谋借科考以改变家境，也不得不去应考。两人都苦于八股辞章空疏浅陋，禁锢思想，消磨志气，而不屑用心研习。两人一旦在一起，则精研经史，相互切磋经世致用之学。
　　
　　三人在火缸旁坐下来，浏阳还是很冷，到处湿漉漉的。很快，书房里热闹起来了，不时响起唐才常爽朗的笑声，三人说话声越来越大。
　　
　　嗣同奇怪地问道：“佛尘，这个时间你早该到书院去了，今年怎么还不去？”
　　
　　唐才常微微一笑：“我在年前就特地和斋长请假了，我要帮你料理泗生的安葬事项！”
　　
　　一旁的贝允昕可急坏了，插嘴道：“复生，抚台大人什么时候到武昌上任？我们计划什么时候去打前站？”
　　
　　贝允昕，字元徵，与嗣同年龄相仿，性格沉稳温纯，二十四岁就喜中举人，可谓少年得志。贝允昕见嗣同对科考不怎么上心，还时常规劝他，甚至直言批评他。嗣同在浏阳读书时与他同学，佩服他经学造诣深厚，有许叔重、戴侍中之风，曾经赠他一副联语，还特地让友人书写好送给他：“解字九千三百；坐席五十余重。”后来，嗣同的浏阳三先生之一、京官刘人熙招贝允昕为女婿。贝允昕跟随他习船山之学，由此受刘氏思想影响颇深。
　　
　　嗣同想了想说：“父亲先得进京陛见，估计现在已经出发了，待安葬好仲兄后，我们就得出发了。”
　　
　　唐才常问道：“明天和尚来念经超度吗？二月十九日下葬不错，我父亲说正好是观世音菩萨的生日。”
　　
　　见嗣同脸色略为开朗了些，唐才常又凑近他，笑道：“你家兰生都两个多月了，真想早日看到他，我想他长得肯定像你。不过男孩就是调皮，你看我家圭良快三岁了，到处乱爬乱走，吵得不行。”
　　
　　嗣同受了他的感染，感叹道：“兰生还在他妈肚子里，我就离开了兰州，还真想看看小家伙的模样。闰娘来信说，兰生眼睛特别像我，哭起来声音特别大，是个大嗓门。”
　　
　　贝允昕在一旁打趣道：“和你一样的大嗓门？那你家今后可热闹了。”